Ecuaciones de segundo grado · Lección 8 de 10
Bicuadradas y fracciones
Reconocer las bicuadradas y las que llevan la incógnita en el denominador.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Bicuadradas
Una ecuación como x⁴ − 13x² + 36 = 0 no es de segundo grado, pero se convierte en una con un cambio: se llama t = x², y queda t² − 13t + 36 = 0.
Se resuelve en t —salen 4 y 9— y después se deshace el cambio: x² = 4 da x = ±2, y x² = 9 da x = ±3. Cuatro soluciones. Olvidar deshacer el cambio es el fallo típico.
Incógnita en el denominador
Al multiplicar por el denominador para quitarlo aparece a menudo un término cuadrático. Es el mismo procedimiento de la lección de denominadores del curso anterior, pero el resultado ya no es de primer grado.
Comprobar las soluciones no es opcional aquí
Cuando se multiplica por una expresión con la incógnita, pueden aparecer soluciones falsas: valores que cumplen la ecuación transformada pero no la original, típicamente porque anulan un denominador.
Por eso en estos casos comprobar en la ecuación de partida forma parte del ejercicio, no es una precaución opcional.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Ecuación de segundo grado.