Ecuaciones de segundo grado · Lección 9 de 10
Problemas cuadráticos
Plantear problemas cuadráticos y descartar la solución que no tiene sentido.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Dónde aparecen
En cualquier situación donde intervenga un área, un producto de dos cantidades relacionadas o un movimiento con aceleración. «Un rectángulo cuyo largo mide 3 más que el ancho tiene 40 de área» lleva directamente a x(x + 3) = 40.
También en problemas de dos números cuya suma y producto se conocen, que es justamente lo que describen las relaciones de la lección 5.
Dos soluciones matemáticas, una respuesta
x(x + 3) = 40 da x = 5 y x = −8. Un ancho no puede ser negativo, así que la respuesta es 5. La solución negativa no es un error de cálculo: es matemáticamente correcta y físicamente imposible.
Hay que decirlo explícitamente: «se descarta x = −8 porque una longitud no puede ser negativa». En un examen eso puntúa.
Cuando las dos valen
No siempre sobra una. En un problema de tiempo de vuelo de un proyectil, las dos soluciones pueden corresponder a la subida y a la bajada, y las dos son respuestas. Hay que leer el enunciado antes de descartar.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Ecuación de segundo grado.