Ecuaciones de segundo grado · Lección 3 de 10
El discriminante
Saber cuántas soluciones hay antes de calcularlas.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
b² − 4ac decide
El discriminante es lo que hay bajo la raíz. Su signo determina cuántas soluciones reales tiene la ecuación, y se puede calcular en cinco segundos.
Positivo: dos soluciones distintas. Cero: una solución doble. Negativo: ninguna solución real, porque no existe la raíz cuadrada de un número negativo dentro de los reales.
Qué se ve en la gráfica
La ecuación ax² + bx + c = 0 pregunta dónde corta al eje X la parábola y = ax² + bx + c. Con discriminante positivo la corta en dos puntos; con cero, la toca en uno; con negativo, pasa entera por encima o por debajo sin llegar a tocarlo.
Esa imagen convierte el discriminante en algo que se ve, no en una regla que memorizar.
Para qué sirve saberlo antes
Muchos ejercicios de examen solo preguntan cuántas soluciones hay, o piden el valor de un parámetro para que haya una sola. En esos casos el discriminante es el ejercicio, y calcular las raíces sobra.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Ecuación de segundo grado.