Derivadas: reglas y aplicaciones · Lección 6 de 10
La recta tangente
Escribir la ecuación de la tangente a una curva en un punto.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Dos datos y ya está
Una recta queda determinada por un punto y una pendiente. El punto es (a, f(a)) y la pendiente es f′(a): los dos salen de la función.
Con eso, la ecuación punto-pendiente es y − f(a) = f′(a)·(x − a).
El orden de los cálculos
Uno: calcular f(a), que da la altura del punto. Dos: derivar. Tres: calcular f′(a), que da la pendiente. Cuatro: montar la recta.
Confundir f(a) con f′(a) es el error de este tema, y da una recta que no toca la curva o que la toca con la inclinación equivocada.
La normal es perpendicular
La recta normal en ese punto es la perpendicular a la tangente, así que su pendiente es −1/f′(a). Aparece en problemas de física y de geometría.
Si la tangente es horizontal, la normal es vertical y no tiene pendiente definida.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de derivadas.