Derivadas: reglas y aplicaciones · Lección 3 de 10
Derivar polinomios
Aplicar la regla término a término y evaluar en un punto.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Término a término
La derivada de una suma es la suma de las derivadas, así que un polinomio se deriva por partes sin más complicación. Es la propiedad que hace fácil todo este bloque.
Ojo: esa comodidad no se extiende a productos ni cocientes, que tienen sus propias reglas y son el motivo de las dos lecciones siguientes.
Derivar primero, sustituir después
Para calcular f′(2) hay que derivar la función entera y sustituir al final. Sustituir primero convertiría la función en un número, y la derivada de un número es cero.
Es un error que parece imposible de cometer y se comete mucho bajo presión de examen.
El grado baja en uno
La derivada de un polinomio de grado n tiene grado n − 1. Es una comprobación instantánea: si derivas una cúbica y te sale otra cúbica, hay un fallo.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de derivadas.