Cálculo de varias variables · Lección 5 de 9
El gradiente
Formar el vector de las parciales y leer sus componentes.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Las dos parciales, juntas
El gradiente es sencillamente el vector que forman las dos derivadas parciales, siempre en el mismo orden: ∇f = (∂f/∂x, ∂f/∂y). No es una idea nueva; es una forma de guardar las dos respuestas en un solo objeto.
El orden importa, porque la primera componente es la de x y la segunda la de y. Invertirlas da un vector distinto que apunta a otro sitio.
Para qué sirve tenerlas juntas
Porque juntas dicen algo que por separado no dicen: hacia dónde crece la función más deprisa. Eso es lo que se ve en la lección siguiente.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calcula las parciales y el gradiente de cualquier función.