Cálculo de varias variables · Lección 4 de 9
Derivada parcial en y
Calcular ∂f/∂y y ver que no tiene por qué parecerse a ∂f/∂x.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El mismo procedimiento, la otra variable
Ahora la constante es x. En f(x, y) = 3x²y + 2y² + 5x, el primer término deriva a 3x², el segundo a 4y y el tercero desaparece, porque 5x no lleva y.
∂f/∂y = 3x² + 4y. Compárese con ∂f/∂x = 6xy + 5: no se parecen en nada, y no tienen por qué. Son dos preguntas distintas sobre la misma superficie.
Dos derivadas, no una
Aquí está el cambio de fondo respecto al cálculo de una variable. Ya no existe «la derivada» de f: existen tantas como direcciones de eje haya. Con dos variables, dos.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.