Sucesiones, progresiones y series · Lección 4 de 11
El término general como recta
Pasar de aₙ = a₁ + (n − 1)d a la forma dn + b.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Una progresión aritmética es una recta
Desarrollando la fórmula queda aₙ = d · n + (a₁ − d). Es una función lineal de n: la diferencia hace de pendiente y el resto es el término independiente.
Por eso los puntos de una progresión aritmética, dibujados, quedan alineados. Y por eso la interpolación lineal, que aparece más adelante, funciona sobre ellos.
Encontrar la posición de un término
Escrita como dn + b, la fórmula se despeja con facilidad para responder al revés: dado un valor, en qué posición aparece. Se iguala y se despeja n.
Si la n que sale no es un número natural, ese valor sencillamente no pertenece a la sucesión. Es una comprobación que hay que hacer, porque el despeje devuelve un número igualmente.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.