Sistemas de numeración y binario · Lección 4 de 10
Sumar en binario
Aplicar el acarreo en base dos.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Las cuatro reglas
0+0 = 0. 0+1 = 1. 1+0 = 1. Y 1+1 = 0 llevándose una. Eso es toda la tabla de sumar del binario: cuatro casos frente a los cien de la decimal.
El acarreo funciona exactamente igual que en decimal, solo que salta al llegar a dos en vez de a diez.
Un sumador es un circuito
El bit de resultado es un XOR de los dos bits, y el acarreo es un AND. Con esas dos puertas se construye un sumador de un bit, y encadenándolos, uno de 32 o 64.
Es literalmente cómo suma un procesador: no hay ninguna tabla, solo puertas lógicas conectadas.
El desbordamiento
Si el resultado no cabe en los bits disponibles, el acarreo final se pierde y el número «da la vuelta». Con 8 bits, 255 + 1 da 0.
Ese comportamiento ha causado fallos famosos, desde marcadores de videojuegos que se reinician hasta el fallo del Ariane 5, que se destruyó por un desbordamiento en una conversión.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Binario a decimal.