Potencias, raíces y notación científica · Lección 10 de 10
Logaritmos
Leer un logaritmo como el exponente que falta.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
La operación que despeja el exponente
Una potencia relaciona tres números: base, exponente y resultado. La raíz despeja la base y el logaritmo despeja el exponente. Log en base 2 de 8 es 3, porque 2³ = 8.
Formularlo como pregunta ayuda: «¿a qué hay que elevar la base para llegar a este número?».
Las bases habituales
Base 10, que se escribe «log» a secas y cuenta órdenes de magnitud. Base e ≈ 2,718, el logaritmo natural o «ln», que aparece en todo lo que crece de forma continua. Y base 2 en informática, donde cuenta bits.
El logaritmo de 1 es cero en cualquier base, porque cualquier base elevada a cero da uno.
Por qué convierte productos en sumas
El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos. Sale directamente de que al multiplicar potencias los exponentes se suman, y es la propiedad que hizo posibles las tablas de logaritmos y la regla de cálculo antes de las calculadoras.
Es también la razón de que las escalas logarítmicas —decibelios, Richter, pH— comprimen tan bien magnitudes que varían en muchos órdenes.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de logaritmos.