Números complejos · Lección 2 de 11
Raíces de números negativos
Escribir √−k en la forma bi.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Sacar el signo fuera
√−36 se separa en √36 · √−1, o sea 6 · i = 6i. El procedimiento es siempre el mismo: se extrae el −1, se convierte en i y se calcula la raíz del número positivo que queda.
Con esto, la fórmula de la ecuación de segundo grado deja de fallar cuando el discriminante es negativo. Antes se decía «no tiene solución»; ahora tiene dos, y son complejas conjugadas.
Una regla que deja de valer
√a · √b = √(ab) solo funciona con números no negativos. Aplicarla a los negativos lleva al absurdo √−1 · √−1 = √1 = 1, cuando el resultado correcto es i² = −1. Por eso el signo se saca primero y se opera después.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.