Números complejos · Lección 7 de 11
Multiplicar: la parte imaginaria
Identificar los dos productos cruzados.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Los términos con una sola i
De los cuatro productos, dos llevan una única i: adi y bci. Son los que forman la parte imaginaria, y su coeficiente es ad + bc.
El cuarto producto lleva i² y ya no es imaginario. Contarlo aquí es el error que hay que evitar.
Cuándo desaparece la parte imaginaria
Si ad + bc sale cero, el producto es un número real. Ocurre siempre que se multiplica un complejo por su conjugado, y es exactamente el mecanismo que se aprovecha en la lección de la división.
Conviene fijarse en que un producto de dos complejos puede ser real sin que ninguno de los dos lo sea. Con los reales no pasa nada parecido.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.