Matrices y determinantes · Lección 10 de 10
Repaso de matrices
Encadenar las operaciones y usar el determinante como diagnóstico.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Qué se puede y qué no
Sumar exige misma dimensión. Multiplicar exige que encajen columnas con filas. Determinante e inversa exigen que sea cuadrada. El rango y la traspuesta valen para cualquiera.
Comprobar las dimensiones antes de operar evita la mitad de los errores de este tema.
El determinante como diagnóstico
Distinto de cero: hay inversa, las filas son independientes, el rango es máximo y el sistema asociado tiene solución única. Cero: nada de eso.
Calcularlo primero suele responder la pregunta del ejercicio antes de hacer ningún otro cálculo.
Lo que hay que llevarse
Que el producto no es conmutativo y por qué. Que el determinante condensa en un número la información sobre invertibilidad y dependencia. Y que todo esto no es notación: es la aritmética con la que funcionan los gráficos, la estadística y el aprendizaje automático.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de matrices.