Matemáticas para ciencia de datos · Lección 5 de 10
Los datos como matriz
Ver un conjunto de datos como una tabla de números que se puede operar.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Filas son casos, columnas son variables
Un conjunto de datos es una matriz: cada fila un individuo, cada columna una característica. Esa representación es lo que permite aplicar álgebra lineal a los datos.
Y con ella, operaciones sobre millones de filas se convierten en un producto de matrices, que los procesadores gráficos ejecutan en paralelo.
El rango mide información redundante
Si una columna se puede obtener combinando otras, no aporta nada nuevo y el rango es menor que el número de columnas. Eso se llama colinealidad.
En una regresión, dos variables muy correlacionadas hacen los coeficientes inestables: pequeños cambios en los datos los mueven mucho.
Reducir dimensiones
Cuando hay muchas columnas redundantes se puede proyectar los datos sobre menos dimensiones perdiendo poca información. Esa es la idea del análisis de componentes principales.
Y es álgebra lineal pura: encontrar las direcciones en las que los datos más varían.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Rango de una matriz.