Matemáticas para ciencia de datos · Lección 4 de 10
Regresión lineal
Ajustar una recta a unos datos e interpretar sus coeficientes.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Mínimos cuadrados
La recta de regresión es la que minimiza la suma de los cuadrados de las distancias verticales a los puntos. Se elevan al cuadrado para que los errores por arriba y por abajo no se cancelen.
Ese criterio tiene solución exacta: no hace falta buscar por tanteo, hay una fórmula cerrada.
Leer la pendiente
La pendiente dice cuánto cambia la variable dependiente por cada unidad de la independiente. Sus unidades son las de y divididas entre las de x, y mirarlas es la mejor forma de entender qué afirma el modelo.
La ordenada en el origen es el valor predicho cuando x vale cero, y a menudo no tiene sentido físico: extrapolar fuera del rango de los datos es donde más se falla.
El coeficiente de determinación
R² dice qué fracción de la variabilidad de y queda explicada por el modelo. Un R² alto no significa que el modelo sea correcto, solo que ajusta bien esos datos.
Añadir variables siempre sube el R², incluso variables aleatorias. Por eso se usa el R² ajustado, que penaliza la complejidad.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Regresión lineal.