Matemáticas para ciencia de datos · Lección 6 de 10
Transformar datos con matrices
Entender el producto de matrices como una transformación aplicada a todos los datos.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Una operación para todas las filas
Multiplicar la matriz de datos por otra matriz aplica la misma transformación lineal a cada fila de golpe. Eso es lo que hace una capa de una red neuronal.
Escribirlo como producto de matrices no es notación elegante: es lo que permite que una tarjeta gráfica lo calcule en paralelo.
Las dimensiones cuentan la historia
Una matriz de 1.000 casos por 20 variables, multiplicada por una de 20×5, da una de 1.000×5: se han comprimido veinte características en cinco.
Seguir las dimensiones a lo largo de una red revela qué hace cada capa sin necesidad de entender los pesos.
El orden importa
El producto de matrices no es conmutativo, y en una red neuronal eso significa que el orden de las capas no se puede intercambiar.
Es la misma propiedad del curso de matrices, con una consecuencia práctica muy concreta.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Multiplicación de matrices.