Logaritmos y funciones exponenciales · Lección 3 de 11
El logaritmo de un producto
Convertir el logaritmo de un producto en una suma.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Multiplicar se convierte en sumar
log(a · b) = log(a) + log(b). Esta propiedad es la razón histórica de que existan los logaritmos: durante tres siglos, multiplicar números grandes se hacía buscando sus logaritmos en una tabla, sumándolos y deshaciendo el resultado.
Sale directamente de las potencias. Si a = bᵖ y c = bᵠ, entonces a · c = bᵖ⁺ᵠ, y el exponente de ese producto es la suma de los dos exponentes. El logaritmo solo está leyendo ese exponente.
El error que la acompaña
log(a + b) no es log(a) + log(b). La propiedad transforma un producto en una suma, nunca una suma en otra suma. Es probablemente el error más repetido con logaritmos.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.