Logaritmos y funciones exponenciales · Lección 4 de 11
El logaritmo de un cociente
Convertir el logaritmo de un cociente en una resta.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Dividir se convierte en restar
log(a ÷ b) = log(a) − log(b), y el orden importa: es el del numerador menos el del denominador. Al revés cambia el signo del resultado.
De aquí sale una consecuencia útil: log(1 ÷ b) = −log(b), porque el logaritmo de 1 es cero. Un logaritmo negativo no tiene nada de extraño, simplemente indica que el número es menor que 1.
Juntar varios logaritmos en uno
Las propiedades del producto y del cociente se usan casi siempre en dirección contraria a como se enuncian: para agrupar log(a) + log(b) − log(c) en un único log(a · b ÷ c).
Ese paso es el que permite resolver una ecuación logarítmica, porque solo con un logaritmo aislado se puede aplicar la definición y despejar.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.