Logaritmos y funciones exponenciales · Lección 2 de 11
El logaritmo de 1 y de la base
Reconocer log_b(1) y log_b(b) en cualquier base.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El uno y la base
El logaritmo de 1 vale 0 en cualquier base, porque cualquier número elevado a cero da 1. Y el logaritmo de la propia base vale 1, porque la base elevada a 1 es ella misma.
Parecen anécdotas y aparecen constantemente: son los que permiten simplificar una expresión larga al final de un ejercicio, y son también los que sitúan la gráfica, que siempre pasa por el punto (1, 0).
Por qué la base no puede ser 1
Si la base fuera 1, todas sus potencias valdrían 1 y la pregunta «a qué elevo 1 para obtener 8» no tendría respuesta. Por eso la definición excluye la base 1, igual que excluye las bases negativas y el cero.
Es la misma clase de restricción que impide dividir entre cero: no es una prohibición arbitraria, es que la operación dejaría de tener un resultado único.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.