Logaritmos y funciones exponenciales · Lección 8 de 11
Ecuaciones exponenciales
Resolver ecuaciones con la incógnita en el exponente.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Primero, intentar igualar bases
Si los dos lados se pueden escribir como potencias de la misma base, el problema se acaba: bases iguales obligan a exponentes iguales. Para resolver 2ˣ⁺¹ = 32 basta con ver que 32 es 2⁵, y de ahí x + 1 = 5.
Este camino es el más rápido y el más exacto, porque no aparece ningún decimal por el camino. Conviene intentarlo siempre antes de sacar los logaritmos.
Cuando las bases no coinciden
Si no hay forma de igualarlas, se toman logaritmos en los dos lados y se usa la propiedad de la potencia para bajar la incógnita. 3ˣ = 20 se convierte en x · log(3) = log(20), y de ahí se despeja.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.