Integrales y cálculo de áreas · Lección 10 de 10
Repaso de integrales
Decidir el método y comprobar el resultado.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El orden de intentos
Uno: ¿es inmediata o un polinomio? Se integra término a término. Dos: ¿hay una función con la derivada de su interior al lado? Cambio de variable. Tres: ¿es un producto de dos cosas distintas? Integración por partes.
Si nada encaja, a menudo hay que manipular antes: desarrollar, simplificar o partir una fracción.
Siempre comprobar
Derivar el resultado es la comprobación más barata y más fiable de todo el cálculo, y aquí es imprescindible porque las integrales se equivocan de formas difíciles de detectar a ojo.
En una definida, además, conviene mirar si el resultado tiene el orden de magnitud razonable: un área que salga mil veces mayor que la región dibujada indica un error de coeficiente.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de integrales.