Inferencia estadística · Lección 2 de 11
La distribución normal
Calcular el porcentaje de valores que queda por debajo de un punto.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
La campana de Gauss
Es simétrica respecto a la media, tiene forma de campana y sus colas se acercan al eje sin tocarlo nunca. Queda completamente determinada por dos números: su media y su desviación típica.
El área total bajo la curva vale exactamente uno, porque cubre todos los casos posibles.
Por qué aparece en todas partes
El teorema central del límite dice que la suma de muchos efectos pequeños e independientes tiende a distribuirse normalmente, sea cual sea la distribución de cada efecto.
Como casi todo en la naturaleza es resultado de muchas causas pequeñas —la altura, los errores de medida, el ruido eléctrico— la campana aparece constantemente.
Las tablas y por qué existen
La función de la campana no tiene primitiva elemental: su integral no se puede escribir con funciones normales. Por eso históricamente se usaban tablas, y hoy se calcula numéricamente.
Es un buen ejemplo de que «no tiene solución analítica» no significa «no se puede calcular».
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Distribución normal.