Cónicas: elipse, parábola e hipérbola · Lección 9 de 10
Las asíntotas de la hipérbola
Obtener las rectas a las que la curva se acerca.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Las rectas guía
En x²/a² − y²/b² = 1, las asíntotas son y = ±(b/a)·x. Pasan por el centro y la hipérbola se les acerca indefinidamente sin llegar a tocarlas.
Son lo primero que conviene dibujar: fijan la forma de la curva a lo lejos, y las dos ramas quedan encajadas entre ellas.
El rectángulo característico
Si se dibuja el rectángulo de lados 2a y 2b centrado en el origen, sus diagonales son exactamente las asíntotas. Es la forma más rápida de trazarlas sin calcular nada.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.