Combinatoria: el arte de contar · Lección 1 de 10
El principio multiplicativo
Contar resultados de decisiones encadenadas.
Decisiones que se multiplican
Si una tarea se compone de varias decisiones sucesivas y cada una tiene un número fijo de opciones, el total de resultados es el producto de esas opciones.
Con 3 camisetas y 4 pantalones hay 12 conjuntos. No 7: esa sería la respuesta a «cuántas prendas tengo».
Sumar o multiplicar
Se multiplica cuando las decisiones se encadenan: primero esto y luego lo otro. Se suma cuando son alternativas excluyentes: esto o lo otro.
Traducir bien la «y» y la «o» del enunciado resuelve la mitad de los problemas de este tema.
De aquí sale todo
El factorial, las variaciones y las combinaciones no son fórmulas independientes: las tres se deducen del principio multiplicativo aplicado con cuidado.
Por eso, si en un examen te olvidas de una fórmula, casi siempre puedes reconstruirla contando decisiones.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de combinaciones.