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MasterMath

Calculadora del rendimiento y ley de Moore

Cuánto crece algo que se duplica cada cierto tiempo, y por qué el crecimiento exponencial desborda la intuición.

Se multiplica por

—

Se multiplica por—
Duplicaciones en el plazo—
Resultado sobre el valor de partida—
Crecimiento anual equivalente—
Años para multiplicar por diez—

Cómo se ha calculado

    La fórmula

    factor = 2 elevado a (meses del plazo ÷ meses de duplicación)

    De dónde sale

    Gordon Moore observó en 1965 que el número de transistores por chip se duplicaba cada año, y él mismo corrigió el plazo a dos años en 1975. Los «dieciocho meses» que todo el mundo repite nunca los dijo: son una versión que circuló después y se quedó. Lo interesante de la ley no es la cifra concreta sino la forma: cualquier cosa que se duplique a intervalos regulares crece de una manera que la intuición no acompaña. Diez años duplicando cada dos son 32 veces más, no 5.

    Cómo calcularlo a mano

    1. Pasa el plazo a meses
    2. Divide entre los meses que tarda en duplicarse
    3. Eso son las duplicaciones que caben en el plazo
    4. Eleva dos a ese número

    Lo que conviene saber

    La ley de Moore como observación sobre transistores lleva tiempo desacelerando: los nodos ya no bajan al ritmo de antes y el coste por transistor dejó de caer alrededor de los 28 nanómetros, así que la parte económica del enunciado —que era la mitad del original— ya no se cumple. Lo que sí sigue creciendo deprisa es el rendimiento por otras vías: más núcleos, aceleradores especializados y arquitecturas de memoria distintas. Y la forma exponencial sigue apareciendo en sitios donde la intuición falla igual: el interés compuesto, una epidemia en su fase inicial o el coste de entrenar un modelo. Por eso esta calculadora acepta cualquier periodo de duplicación y cualquier valor de partida: la ley es una plantilla, no una constante física.

    Preguntas frecuentes

    ¿Qué dice la ley de Moore?

    Que el número de transistores por chip se duplica a intervalos regulares. Moore dijo un año en 1965 y lo corrigió a dos en 1975.

    ¿Son dieciocho meses o dos años?

    Moore nunca dijo dieciocho meses: es una versión posterior que se popularizó. Sus propias cifras fueron un año y luego dos.

    ¿Cuánto crece en diez años?

    Duplicando cada dos años, 32 veces. Duplicando cada dieciocho meses, unas 101 veces.

    ¿Sigue vigente la ley de Moore?

    Como observación sobre transistores lleva años desacelerando, y la parte económica —el coste por transistor— dejó de cumplirse antes. El rendimiento sigue subiendo por otras vías.

    ¿Qué es el crecimiento anual equivalente?

    El porcentaje de crecimiento compuesto que da el mismo resultado. Duplicar cada dos años equivale a un 41,4 % anual.