Series y convergencia · Lección 1 de 11
Sumas parciales
Sumar los primeros términos y observar cómo evoluciona.
Una serie es una sucesión de sumas
Sumar infinitos términos no es una operación: es un límite. Se define la sucesión de sumas parciales —el primer término, los dos primeros, los tres primeros— y se pregunta si esa sucesión tiende a algo.
Si tiende, ese límite es la suma de la serie. Si no, la serie diverge y no tiene suma, por mucho que se puedan seguir añadiendo términos.
Casi nunca hay fórmula
Las progresiones geométricas tienen una fórmula cerrada para la suma parcial, y por eso son el ejemplo de todos los libros. La inmensa mayoría de las series no la tienen: hay que sumar término a término, y entonces la pregunta interesante deja de ser cuánto suma y pasa a ser si suma algo.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.