Series y convergencia · Lección 11 de 11
Repaso de convergencia
Elegir el criterio adecuado para cada serie.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Un orden razonable
Primero, ¿tiende el término a cero? Si no, ya diverge y no hay más que mirar. Después, ¿es una p-serie o una geométrica? Esas tienen criterio propio y exacto.
Si aparecen factoriales o potencias, el cociente suele simplificar mucho. Y si los signos alternan, el criterio de las alternadas es el más cómodo de todos.
Cuando ninguno decide
Pasa, y no es un fracaso: hay criterios más finos —comparación, integral, Raabe— y series para las que la convergencia sigue siendo un problema abierto. Saber que un criterio no concluye es información, no un callejón sin salida.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.