Números complejos · Lección 11 de 11
Potencias de i
Resolver i elevado a un exponente grande usando el ciclo de cuatro.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Un ciclo que se repite
i vale i, i² vale −1, i³ vale −i e i⁴ vale 1. A partir de ahí vuelve a empezar, porque multiplicar por i⁴ es multiplicar por 1.
Por eso basta con dividir el exponente entre 4 y quedarse con el resto: resto 0 da 1, resto 1 da i, resto 2 da −1 y resto 3 da −i.
El tamaño del exponente da igual
i elevado a 2026 se resuelve en un segundo: 2026 dividido entre 4 deja resto 2, así que vale −1. No hace falta calcular nada más.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.