Qué es una función

Evaluar una función y entender la notación f(x).

Una entrada, una sola salida

Una función asigna a cada valor de entrada exactamente un valor de salida. Esa unicidad es lo que la distingue de una relación cualquiera: si a un mismo número le correspondieran dos resultados, no sería una función.

En la gráfica se comprueba con una regla vertical: si una línea vertical corta la curva en más de un punto, no es una función.

La notación f(x)

f(3) significa «el valor que la función devuelve cuando la entrada es 3». No es una multiplicación: los paréntesis indican qué entra en la máquina.

Evaluar es sustituir y operar. Con entradas negativas conviene escribir el paréntesis —f(−2) = 3·(−2) + 1— porque sin él los signos se pierden.

Cuatro formas de decir lo mismo

Una función se puede dar por su fórmula, por una tabla de valores, por su gráfica o describiéndola con palabras. Las cuatro contienen la misma información y saber traducir entre ellas es la habilidad de fondo de todo el curso.

En la práctica, los datos reales llegan casi siempre como tabla o como gráfica, y la fórmula es lo que se busca.

Practica

Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.

¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Graficador de funciones.