Ecuaciones diferenciales · Lección 10 de 10
Enfriamiento de Newton
Aplicar una lineal de coeficientes constantes a un caso real.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Proporcional a la diferencia
Un cuerpo caliente no se enfría a un ritmo proporcional a su temperatura, sino a la diferencia con el ambiente: T′ = −k(T − Tₐ). Cuando las dos se igualan, deja de enfriarse.
La solución es T = Tₐ + (T₀ − Tₐ)·e^(−k·t): la temperatura del ambiente más lo que queda del exceso inicial.
El ambiente es el equilibrio
La temperatura nunca baja de la del ambiente, porque el exceso decae pero no cambia de signo. Es el equilibrio estable de la lección anterior, con nombre físico.
La misma forma en otros problemas
Un depósito en el que entra y sale disolución, un condensador que se carga y un préstamo con pagos constantes conducen a la misma ecuación. Cambian los nombres y el significado de la constante, no la matemática.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.