Qué mide cada una de las tres
El lumen mide toda la luz que sale de una fuente, sumada en todas las direcciones a las que llega. Es la cifra de la caja de una bombilla, y por eso sirve para comparar bombillas entre sí.
La candela mide la luz que va en una dirección concreta. Una bombilla y un foco pueden dar los mismos lúmenes y el foco muchísimas más candelas, porque concentra ese flujo en un cono estrecho en vez de repartirlo por toda la habitación. Es la unidad de las linternas, donde lo que se anuncia es el alcance.
El lux mide la luz que llega a una superficie: un lumen repartido sobre un metro cuadrado es un lux. Es lo único que de verdad importa donde hay que ver algo, y es lo que miden los fotómetros y las apps del móvil.
Por qué no hay un factor de conversión
Ω = 2π × (1 − cos(θ/2)) · lm = cd × Ω · lx = cd ÷ d²
Entre metros y pies hay un factor porque miden lo mismo. Entre estas tres no lo hay porque miden cosas distintas, y para pasar de una a otra hace falta geometría: el ángulo del haz para convertir candelas en lúmenes, y la distancia para convertir candelas en lux. Una página que dé una equivalencia fija entre lúmenes y lux está suponiendo una superficie sin decirlo.
El ángulo sólido es lo que hace de puente. Se mide en estereorradianes y es la porción de esfera que abarca el haz: una esfera entera son 4π ≈ 12,57 sr, y un foco de 60°, apenas 0,84. Ojo con la fórmula, porque el error clásico es meter el ángulo entero en el coseno en vez de la mitad: el cono se abre esa cantidad a cada lado del eje, y confundirlo multiplica el resultado por cuatro.
Las fórmulas, para hacerlo a mano
- Ángulo sólido. Con un haz de 60°: cos(30°) = 0,866, así que Ω = 2π × (1 − 0,866) = 0,84 sr.
- Candelas a lúmenes. 1.000 cd × 0,84 sr = 842 lm.
- Candelas a lux. 1.000 cd ÷ 2² = 250 lx a dos metros.
- Comprobación. Esos 842 lm repartidos sobre los 3,37 m² que cubre el cono a dos metros dan otra vez 250 lx. Si los dos caminos no coincidieran, uno estaría mal.
Lo que conviene saber
Comparar bombillas por vatios dejó de tener sentido cuando llegó el led. El vatio mide lo que consume, no lo que alumbra, y lo que relaciona ambas cosas es la eficacia luminosa: una incandescente ronda los 13 lm/W y un led corriente los 90 o 100, así que el mismo vataje da siete veces más luz. Por eso las cajas llevan los lúmenes en grande: 800 lm es lo que daba la bombilla de 60 W de toda la vida.
Y una advertencia sobre las linternas: cuando un fabricante anuncia candelas o metros de alcance, está midiendo el punto más brillante del centro del haz, no la luz útil. Dos linternas de los mismos lúmenes pueden anunciar alcances muy distintos solo por lo cerrado que sea el haz. Si lo que quieres es saber cuánta luz necesita una habitación, la cuenta es otra y la hace la calculadora de iluminación, que parte de los metros cuadrados y del uso de la estancia.