La fórmula
N = N₀ · 2^(t / g)
| Símbolo | Magnitud | Unidad |
|---|---|---|
| N | Población final | |
| N₀ | Población inicial | |
| t | Tiempo transcurrido | min |
| g | Tiempo de generación | min |
Qué significa
En fase exponencial una población bacteriana se duplica a intervalos regulares, y ese intervalo se llama tiempo de generación. En condiciones óptimas, Escherichia coli lo hace cada veinte minutos: partiendo de mil células, tres horas después hay más de medio millón. Ese crecimiento es el que hace que una intoxicación alimentaria se prepare en una tarde de verano sobre una encimera.
Cómo calcularlo a mano
- Divide el tiempo transcurrido entre el tiempo de generación
- Ese número son las duplicaciones
- Eleva dos a esas duplicaciones
- Multiplica por la población inicial
Lo que conviene saber
Esta fórmula solo describe la **fase exponencial**, que es una de las cuatro de un cultivo real. Antes hay una fase de latencia, en la que las bacterias se adaptan al medio y apenas crecen; después llega la estacionaria, cuando los nutrientes escasean y la mortalidad iguala a la división; y al final, la de muerte. Extrapolar la exponencial más allá de unas horas da cifras absurdas: una sola bacteria duplicándose cada veinte minutos superaría la masa de la Tierra en dos días. El tiempo de generación tampoco es una constante de la especie: cambia con la temperatura, el medio y el oxígeno, y por eso refrigerar funciona: no mata las bacterias, alarga muchísimo su tiempo de generación.